資料分析中的決定係數是什麼意思？

在資料分析中，決定係數（Coefficient of Determination）， 通常用<； 數學XMLNS="； http://www.w3.org/1998/Math/MathML" ；>；R2R^2</ 類型>；R2表示，是衡量回歸模型擬合優度的重要名額。 它反映了引數對因變數的解釋能力，數值範圍從0到1。

決定係數的定義

對於一個回歸模型，決定係數的公式如下：

其中：

• <； 數學XMLNS="； http://www.w3.org/1998/Math/MathML" ；>；輪船事件\文字 {SS}_ ｛\text｛res｝｝</ 類型>；輪船事件：殘差平方和，即預測值與實際值之間的平方差之和，表示模型誤差。

• <； 數學XMLNS="； http://www.w3.org/1998/Math/MathML" ；>；輪船幼兒\文字 {SS}_ ｛\text｛tot｝｝</ 類型>；輪船幼兒：總平方和，即實際值與平均值之間的平方差之和，表示數據的總體變異性。

决定系數值越接近1，說明模型越能解釋數據的變化。 若<； 數學XMLNS="； http://www.w3.org/1998/Math/MathML" ；>；R2=1R^2=1</ 類型>；R2=1，表示模型可以完全解釋因變數的變化； 若<； 數學XMLNS="； http://www.w3.org/1998/Math/MathML" ；>；R2=0R^2=0</ 類型>；R2=0，說明模型對因變數的變化幾乎沒有解釋能力。

決定係數的含義

• 高決定係數（接近1）：模型可以很好地擬合數據，引數對因變數有較强的解釋能力。

• 低決定係數（接近0）：模型對數據的擬合程度差，引數對因變數的解釋能力弱。

決定係數的優缺點

• 優點：決定係數可以直觀地量化模型的解釋力，易於理解和比較。

• 缺點：過高的<； 數學XMLNS="； http://www.w3.org/1998/Math/MathML" ；>；R2R^2</ 類型>；R2值可能表明過擬合，尤其是在多元回歸中。 模型複雜度新增時，<； 數學XMLNS="； http://www.w3.org/1998/Math/MathML" ；>；R2R^2</ 類型>；R2可能會人為提升而非反映真實關係。

決定係數的應用場景

在預測、回歸分析等資料分析任務中，決定係數是評估模型效果的重要名額。 通常，<； 數學XMLNS="； http://www.w3.org/1998/Math/MathML" ；>；R2R^2</ 類型>；R2需要與其他名額（如均方誤差）結合使用，以更全面地評估模型表現。